Calculadora de Derivadas (Funciones Comunes)

Guía para usar la Calculadora de Derivadas

1. Escribe la función en el campo de entrada
   • Debes usar notación matemática que la calculadora entienda.
   • Ejemplo:
     • x^2 para x2x^2×2
     • sin(x) para sin⁡(x)\sin(x)sin(x)
     • log(x) para log⁡(x)\log(x)log(x) en base 10
     • ln(x) para ln⁡(x)\ln(x)ln(x) (logaritmo natural).
2. Presiona el botón “Calcular Derivada”
   • Automáticamente, la calculadora procesará la función y mostrará la derivada simbólica.
3. Revisa el resultado
   • El sistema te muestra el resultado en notación matemática clara, con exponentes, fracciones y funciones trigonométricas bien escritas.

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¿Qué hace la calculadora?

La Calculadora de Derivadas utiliza un motor matemático (basado en math.js) para:

• Identificar la función que escribes.
• Aplicar reglas de derivación (regla de la potencia, regla del producto, derivadas de trigonométricas, exponenciales y logarítmicas).
• Mostrar el resultado simplificado en un formato entendible.

En otras palabras, la calculadora te ayuda a resolver derivadas de funciones avanzadas de manera automática, sin necesidad de hacer todo el cálculo manual.

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Ejemplos explicativos

🔹 Ejemplo 1: Derivada de f(x)=x2f(x) = x^2f(x)=x2

1. Ingresamos: x^2
2. Calculadora aplica la regla de la potencia: ddx(x2)=2x\frac{d}{dx} (x^2) = 2xdxd​(x2)=2x

👉 Resultado: 2x

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🔹 Ejemplo 2: Derivada de f(x)=sin⁡(x)f(x) = \sin(x)f(x)=sin(x)

1. Ingresamos: sin(x)
2. Regla básica de trigonometría: ddx(sin⁡(x))=cos⁡(x)\frac{d}{dx} (\sin(x)) = \cos(x)dxd​(sin(x))=cos(x)

👉 Resultado: cos(x)

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🔹 Ejemplo 3: Derivada de f(x)=log⁡(x)f(x) = \log(x)f(x)=log(x)

1. Ingresamos: log(x)
2. Regla de logaritmo en base 10: ddx(log⁡(x))=1x⋅ln⁡(10)\frac{d}{dx} (\log(x)) = \frac{1}{x \cdot \ln(10)}dxd​(log(x))=x⋅ln(10)1​

👉 Resultado: 1 / (x·ln(10))

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🔹 Ejemplo 4: Derivada de f(x)=ex⋅sin⁡(x)f(x) = e^x \cdot \sin(x)f(x)=ex⋅sin(x)

1. Ingresamos: exp(x)*sin(x)
2. Regla del producto: ddx(ex⋅sin⁡(x))=ex⋅sin⁡(x)+ex⋅cos⁡(x)\frac{d}{dx} (e^x \cdot \sin(x)) = e^x \cdot \sin(x) + e^x \cdot \cos(x)dxd​(ex⋅sin(x))=ex⋅sin(x)+ex⋅cos(x)

👉 Resultado: exp(x)·sin(x) + exp(x)·cos(x)